第 19 卷 第 3期 19 9 8年 6月 韶关大学学报 (自然科学版 ) J ourn a l fo s ha o即 a n U n i v e rs i ty ( N a t u r a l阮 i e n e e ) V o l . 1 9 N o . 3 J u n . 1 9 9 8 考虑年龄结构的女性模型 曾大洪 (韶关大学数学系 , 韶关 5 12 0 05) 摘要 本文提 出一 种考虑年龄结构 的离散人 口 模型 , 并进一步讨论这种模型 的性质及其应 用 。 关锐词 离散 ; 人 口 模型 ; L es h e 矩阵 中图分类号 c 巧 引言 一个社会 (国家 、 省市 、 地区 )人 口的变化和随时间的发展过程 , 是由很多因素决定的 。 社会制度 、 自然环境 、 生活水平 、 科学文化水平 、 战争 、 自然灾害和移民等等 , 都能严重地影响 社会人口 的发展过程 。 然而 , 出生 、 死亡和移民都是决定该社会人 口变化的直接原因 , 所有 影响社会人口变化的诸因素都是通过这三种现象表现出来的 。 为了明确地规定本文对人口 问题定量研究的范围以及讨论的方便 , 我们作如下的假设 : ( 1) 所要研究的社会人 口是一个完整的系统 , 而不去个别地讨论每一个具体社会成员的 状态变化 ; ( 2) 鉴于男女人 口通常有一个确定的比例 , 模型主要考虑女性人 口 , 由女性人口可以得 知总人口 数 ; ( 3) 将女性按年龄顺序划分为若干组 , 每一个年龄组 中的妇女有相同的生育率和死亡 率 ; ( 4) 在考虑的系统中 , 无人迁入和迁出 。 下面讨论模型及其应用 。 1 . 离散的 L es ile 矩阵 在某时刻 , 对某地区的女性人 口按年龄大小等间隔地划分成 m 个年龄组 , 在离散的时 间 场 , t l , … , t k… 进行观察 。 相当于隔若干时间观察一次种群 , 并使两个相邻的观察时间间 隔的长度和年龄分类区间的长度一致 , 若最大可达年龄为 N 岁 , 有 t0 = O , t : = N / m
